В дождливую погоду или сильное похолодание устраиваются/перебираются пониже от верхушки, поближе к стеблю, под прикрытие какого-нибудь листика, вообще под какую-нибудь защиту (могут неглубоко в гущу ветвей куста или ёлки какой-нибудь забраться). Слабых заморозков не боятся, только коченеют на время небольшой отрицательной температуры (однако, заморозки если у почвы только и в низинах, а стрекозы могут и повыше места выбирать
). В более сильный мороз, очевидно, погибнут, если не найдут такого места, где температура так сильно не понизилась (не знаю величин для стрекоз, но подозреваю, что где-то до -4° им не страшно, т.к. не чистая вода же у них "в жилах"!
). До скольки спят мне трудно ответить, в общем - пока не пригреет солнце или хотя бы не подсохнет роса (т.е. у них часов нету, а время пробуждения определяется состоянием окружающей среды: освещением, влажностью и температурой).