Я не профессионал, но разговаривал с некоторыми директорами музеев на эту тему.
По поводу того, что они портятся от того что их фотографируют – таких сведений нет.
Другой момент, что в большинстве музеев практикуется запрещение на фото-видеосъемку со штатива и профессиональными камерами. Мотивируется тем, что это народное достояние а его по определению нельзя снимать. А чтоб нормально сфотографировать нужно особое разрешение администрации музея или соответствующее письмо из вышестоящей инстанции. Фотографируя же самостоятельно вы «отнимаете хлеб» у фотографов, которые аккредитованы государством на съемку в музеях. Их творчество обычно продают в виде набора открыток при входе или даже целой книгой.
В общем на мыльницу можно в гораздо больших музеях снимать, а уже на мобильный практически везде, только не надо бабушкам-смотрителям показывать чем вы занимаетесь. Им скучно и они стараются развлечься за счет посетителей. Всё зависит от администрации музея сейчас.
Выход – или снимать «по тихому», или найти удостоверение какого-нибудь уважаемого издательства, или получать разрешение от начальства, или напоить смотрителя

. Главное магнием не сыпать со вспышки на картины. По любому без правильно поставленного света и штатива вы не получите достойный снимок.
П.с. На Красной площади ведь тоже снимать нельзя со штатива, так как там каменная брусчатка от упоров портится (со слов охраны). Я думаю надо штативом лет 200 тыкать в гранит, чтоб там видно было что-нибудь.