Точно не мушка, комарик. наверное грибной Sciaridae

И может кто посоветует как её вывести из зоны пауков навсегда!?)

Поскольку обитает в субстрате - два выхода. Заменить субстрат (но где гарантия, что они не заведутся там снова) и инсектициды (вариант не катит совсем - поскольку сдохнут и пауки. ).
Еще вариант (шуточный) - поселить туда, помимо птицеедов, скакунчиков. Они будут ентих комариков отлавливать...

Скакунчики - тема) но боюсь скакунчиков съедят птицееды)

Есть рогатые птицееды, представители рода Сeratogyrus. На фото, один из них.

Это соединительная мембрана, распологающаяся между 3 сегментами конечностей паукообразных.

Понятно, Армен. Спасибо. Только, по-моему, в данном случае как-то уж сильно эта мембрана выпирает. На других лапках таких больших мембран не видно. Такое впечатление, что должна мешать сгибать членики.
P.S. Хотя, вот, нашёл фото линяющего птицееда. Там тоже эти мембраны выпирают. Может быть это признак того, что паук собирается линять ?

У них же гидравлический привод, а не мышцы... Наполнение жидкостью лапки распрямляет, её отсос - сжимает...