MacroClub.Ru
https://macroclub.ru:443/club/

Вот теория по глубине резкости на разных форматах
https://macroclub.ru:443/club/viewtopic.php?f=1&t=989		 Страница 1 из 3
Автор:  vashper [ Вс янв 07, 2007 6:55 am ]
Заголовок сообщения:  Вот теория по глубине резкости на разных форматах
теория геометрическая. Подтолкнули к исследованию главным образом участник foto.ru - miope и участник macroclub Limar (кстати - ув. Limar - я действительно перепутал там, назвав уч. Lamer Вашим ником - извините).


Итак, задача. Имеется макрообъектив, который может быть использован на разных аппаратах. И есть два аппарата – один например полнокадровый, второй кроп с кропфактором Kr. Снимаем объект на оба аппарата так, чтобы он занял весь кадр (во втором случае масштаб будет меньше), затем увеличиваем изображения до одного формата (техническую составляющую оставим в стороне). Будет ли на кроп-снимках больше глубина резкости?

Если мы сфокусировались на расстояние L от линзы (от передней главной плоскости, если быть точным; чтобы не усложнять, будем считать объектив тонкой линзой), то точечный объект, расположенный на расстоянии R, не равном L, будет изображен на пленке в виде пятнышка диаметром

d = D * ((L - R)/R) * (f/(L - f))

где D - диаметр линзы, а f - ее фокусное расстояние.

(R, видимо, ближе к объективу, чем L). Для упрощения вывода назовём расстояние (L-R) буковкой r. Это расстояние точечного объекта (например, лапка жучка) от точки фокусировки (его же, например, башочка).

С r формула получит следующий вид:

d = D * (r/(L - r)) * (f/(L - f))


Избавимся от фокусного расстояния в формуле. Отношение размера изображения к размеру объекта (масштаб) равно отношению расстояния от линзы до изображения к расстоянию от линзы до объекта. Объект находится на расстоянии L, изображение, стало быть, на расстоянии 1/(1/f - 1/L). Делим одно на другое, получаем:

m = (1/(1/f - 1/L))/L = f/(L - f).

Теперь мы можем несколько упростить нашу формулу для расчета размера кружка нерезкости:

d = D * ((L - R)/R) * m

или (для расстояния точечного объекта от точки фокусировки – r)

d = D * (r/(L – r)) * m

Уже из этой формулы видно, что при изменении размера изображения будут меняться два параметра – масштаб m уменьшится пропорционально кропу, а L – расстояние до объекта – увеличится, несколько по более сложной зависимости от кропа – но увеличится. То есть d уменьшится дважды!

Итак, на меньшей матрице масштаб изображения m1, чтобы он поместился в кадр, будет меньше в Kr раз, где Ка-эр – коэффициент кропирования. С какой дистанции придется снимать в этом случае объект, чтобы он поместился в кадр? Назовем эту дистанцию L1 и найдем ее.

m1=m/Kr = f/(L1 - f).

m(L1-f)=f*Kr

m*L1=f*Kr + m*f

L1=f*(Kr + m)/ m = f*(Kr/m + 1)

Если сравнить с полнокадровым вариантом, то получается, что L1 больше L. При кропе, например, 2 дистанция будет больше в 1,5 раза. Поскольку L = f*(1/m+1).

Посчитаем зависимость L1 от L.

L1= L * (Kr/m + 1)/ (1/m+1)= L * (Kr+m)/(1+m)

Вот с этой-то зависимостью можно переходить к расчету диаметра пятна нерезкости на кропнутой матрице (d1)

В формуле для L
d = D * (r/(L – r)) * m

надо заменить L на L1, а m на m1.

То есть

d1 = D * (r/(L – r)) * m = D * (r/(L*( (Kr+m)/(1+m)) - r))* m/Kr

Во сколько раз d1 будет меньше d? Если поделить d1 на d, то получится (это у меня самая простая форма, которую удалось получить):

d/d1 = Kr * (1 + L*(Kr-1)/((L-r)*(1+m)))

(от L1 и m1 мы избавились, выразив их через L, m и Kr.

То есть пятно нерезкости на полном кадре будет больше пятна нерезкости на кропе, но не пропорционально кропу, а более чем пропорционально, поскольку коэффициент кропирования участвует в формуле дважды.


При увеличении снимка (печатью или проекцией) эти пятна, очевидно, увеличатся во столько же раз, во сколько увеличен и сам объект. Размер пятен на отпечатке будет составлять

d' = d * M

где M - масштаб отпечатка (равный масштабу съемки, умноженному на увеличение при печати).

Для кропнутой матрицы M1 = M*Kr, т.е. увеличивать нужно больше – и при увеличении изображения увеличится и пятно нерезкости – увеличится пропорционально кроп-фактору. То есть разрыв в величине «пятна нерезкости» сократится, но не исчезнет, поскольку различие было не пропорциональное, а скорее квадратичное.

Легко посчитать, что в этом случае отношение диаметров пятен нерезкости будет:

d’ / d1’ = 1 + L*(Kr-1)/((L-r)*(1+m)))

Скажем при кропе 2 и масштабе (на полном кадре) 1:1 отношение диаметров будет

d’ / d1’ = 1 + L * /((L-r)*(2)))

r мало по сравнению с L, примерно отношение будет 3/2.

(можно избавиться от дистанции L, выразив ее через f и m, но в данном случае это не нужно).

То есть на отпечатке с кропа Олимпуса диаметр нерезких точек будет примерно в полтора раза меньше, чем на отпечатке с полного кадра.

Это мы рассмотрели только геометрическую составляющую проблемы нерезкости – то есть так будут выглядеть пятна нерезкости, полученные вместо точек не в фокусе, если они идеально зафиксированы светоприемником и идеально увеличены.

То есть сняв букашку на кроп и растянув ее, мы получим чуть меньшую размытость, чем при меньшем увеличении снимка с полного кадра.

Вот в этом-то причина большой глубины резкости мыльниц, размеры матрицы которых существенно меньше матриц зеркалок. Но для зеркалок в макродиапазоне с разными размерами светоприемника различия не так существенны.
Автор:  L-E [ Вс янв 07, 2007 11:24 am ]
Заголовок сообщения: 
Я конечно не спец по оптике, но рискну высказать свои соображения. ГРИП у короткофокусных объективов выше, чем у длиннофокусных. Фокусное расстояние на коротком конце у мыльниц всего 5-7мм. Это же почти фишай со всеми вытекающими :)
Автор:  vashper [ Вс янв 07, 2007 1:12 pm ]
Заголовок сообщения: 
В данном случае поле съемки одинаковое, и D - диаметр линзы - также одно и то же, так что и дифракционные эффекты одинаковые. Я же пишу - вот один и тот же объектив, закрывается он до той же дырки.

Ну а "равное качество снимка" - складывается из многих факторов, нерезкость точек, находящихся не в фокусе - один из них.
Автор:  L-E [ Вс янв 07, 2007 2:11 pm ]
Заголовок сообщения: 
Limar писал(а):
Простите, но Вы не правы.

Чего и следовало ожидать :)
Limar писал(а):
Фишай - это широкоугольник с неисправленной (а то и усиленной) дисторсией.

Не очень то производители озадачены исправлением дисторсии на мыльницах, у меня например нехилая бочка, видать дороговато получается исправить
Limar писал(а):
фокусное же влияет на угловое поле зрения и, как следствие, на количество деталей на заднем плане и их "компрессию", т.е. детализации в деталях не будет, но всё резко или почти.

Синица в руках это тоже неплохо :)
Автор:  vashper [ Вс янв 07, 2007 2:56 pm ]
Заголовок сообщения: 
Limar

"Дифракционный предел для разных размеров сенсора разный. Если мы хотим кружок рассеяния определенный как какая-то доля от поля зрения (скажем, 1/1000 от диагонали), то получаем что для разных форматов нужны совершенно разные дырки".

Я не разбираю, какие дырки нужны, я вывожу обратную задачу - дырка есть, она задана априорно. Как это влияет на резкость объектов при съемке одинаковых полей на разные размеры светоприемника.


"Кроме того, для макро надо брать не просто дырку, а эффективную дырку... :wink:
Дифракционный кружок определяется апертурным углом, а он меняется для больших увеличений.
EFN=FN(1+m)"

Вывод у меня достаточно общий, не только и не столько для макро, без учета этого фактора. Сейчас пытаюсь пересчитывать, плохо идет (чего-то гриппую, температура), но вроде бы зависимость в целом сохраняется.


"Полное ощущение, что мы начинаем 4, 5 или уже 6 итерацию обсуждения этого вопроса..."

Да нет, ранее в выводах быстро начиналась путаница с техническими и волновыми факторами, и полноценного пошагового разбора не было. Суть подхода - определение размера пятна, получающегося из точки, которая находится не в фокусе, на расстоянии r от плоскости фокусировки. А уж приемлемо будет это пятно или нет - другой вопрос.
Пока у меня получилось, что размер этого пятна уменьшается не пропорционально кропу, а более чем пропорционально. Если найду ошибку в выводе (например, связанную с эффективным отверстием) - то сообщу.

Но, надо сказать, я только тут понял, почему у короткофокусных объективов глубина резкости больше.
Автор:  vashper [ Пн янв 08, 2007 12:40 am ]
Заголовок сообщения: 
Limar писал(а):
По-моему, это то, что называется некорректной постановкой задачи...
Начнем с того, что влияния на резкость Вы не рассмотрели вообще...
Некорректны и выводы, прошу простить за резкость.


Простите, влияния чего на резкость я не рассмотрел?
И задача вполне корректна. Может, Вы имеете в виду, что она неполна?
Автор:  AWS [ Пн янв 08, 2007 5:52 pm ]
Заголовок сообщения: 
Limar писал(а):
Теория не может быть чисто геометрической, это противоречит физике


Этот афоризм достоин занять место в списке афоризмов под названием "ФИЗИКИ ШУТЯТ". Есть такой сборник, кстати. И что интерсно, здесь высказана чистая правда, но в краткой форме.
Автор:  Лапоть [ Вт янв 09, 2007 12:05 am ]
Заголовок сообщения: 
:D :D :D
Многие фразы, вырванные из контекста, с легкостью становятся афоризмами.
Действительно, забавно получилось :D :D :D
Автор:  vashper [ Вт янв 09, 2007 3:38 pm ]
Заголовок сообщения: 
Ну вот не надо грязи :)

геометрия - царица наук.

"Платон, вторя Учителю, ...счел нужным вывесить над воротами своей Академии известную надпись: "Да не войдет сюда несведущий в геометрии"...

А физика - это так, модная игрушка :)
Автор:  AWS [ Вт янв 09, 2007 10:48 pm ]
Заголовок сообщения: 
vashper писал(а):
А физика - это так, модная игрушка :)


Limarа с форума - долой!!!
Автор:  Gene [ Ср янв 10, 2007 8:35 am ]
Заголовок сообщения: 
Не знаю, кстати ли...

Вот простая и понятная статейка на английском (без формул :)), в которой рассказывается о лимитирующей дифракции. Там очень ценная и понятная таблица, в которой приводится "Diffraction limited Spot Size" -- насколько понимаю, тот самый пресловутый "диаметр кружка нерезкости" для всех стандартных апертур. Я, наверное, распечатаю ее на карточку и буду носить с собой, пока не выучу наизусть.
Автор:  vashper [ Ср янв 10, 2007 10:30 pm ]
Заголовок сообщения: 
Gene писал(а):
- насколько понимаю, тот самый пресловутый "диаметр кружка нерезкости" для всех стандартных апертур. Я, наверное, распечатаю ее на карточку и буду носить с собой, пока не выучу наизусть.


gene, не надо носить карточку, а то потеряете, запомнить очень просто - надо просто умножать диафрагменное число на 1,35.
Если это сложно, то можно умножать на корень из двух. Это чуть не точно, но проще запомнить. А запоминается корень из двух так: надо запомнить фразу "Я Люба я дура но я вот знаю корень из двух" - по количеству букв в словах.
Автор:  Gene [ Ср янв 10, 2007 10:40 pm ]
Заголовок сообщения: 
Цитата:
gene, не надо носить карточку, а то потеряете, запомнить очень просто - надо просто умножать диафрагменное число на 1,35.


Таки да - только сейчас заметил, что зависимость линейная. Собственно, это вся информация, что мне была нужна. Я хоть и не Люба, но дурак еще тот :) Пожалуй, можно обойтись без карточек.
Автор:  Gene [ Чт янв 11, 2007 12:52 am ]
Заголовок сообщения: 
Limar, у меня сильные проблемы с восприятием формул и их интерпретацией :)

Вот у меня по этому поводу один вопрос. Не знаю, насколько корректно я его формулирую, но тем не менее...

Представим себе, что мы фотографируем сетку из контрастных линий (черных и белых), причем на матрице проекция этой сетки имеет шаг ячеек, равный одному пикселу матрицы. Т.е. пикселы на матрице в любом ряду строго чередуются: светлый, темный, светлый, темный и так далее. Вопрос -- при каком значении выставленной на камере апертуры эти линии невозможно будет достоверно различить, и они сольются в сплошную серость? Имеется в виду масштаб 1:1.

Тут еще, конечно, играет роль последующая байеровская интерполяция... но для упрощения, можно про нее пока забыть.
Автор:  AWS [ Чт янв 11, 2007 5:39 am ]
Заголовок сообщения: 
Отличная идея. Умножение на 1,35 здорово упрощает подсчеты. Однако в реальной работе лучше просто запомнить минимальное диафрагменное число для того или иного масштаба именно для своей камеры.
Если я не ошибаюсь, дла полноформатника допустимый кружок нерезкости - 0,03мм, а для кропа 0,02мм. Это означает, что для обеспечения оптимального качества и максимальной глубины резкости при масштабе 1:1 на кропе можно ставить дифракционно-пределную дырку 16, а на полном формате 22.
При увеличении масштаба на ступень, диафрагму следует открывать тоже на ступень, что вкратце означает для 5D:
1:1 F22
2:1 F16-19
3:1 F11-13
4:1 F8-9,5
5:1 F5,6-8
Страница 1 из 3 Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group
http://www.phpbb.com/