1) Насколько я понял, "богомол" переводится "mantis", причем в латыни и английском написания (да и звучания, за исключением английского открытого э) совпадают.
Ок. богомол = mantis (http://macroclub.ru/glr/profile.php?uid=951Mantis, привет )

2) Интересуюсь видовым названием моего домашнего питомца из Сочи. Выясняется, что она - Mantis religiosa, что я, будучи ни бэ ни мэ в латыни, перевожу как "Богомол религиозный". От такой тавтологии аж глазки пучит
Русское же название - "Богомол обыкновенный". Глазки не пучит, но получается, что латинское religiosa = обыкновенный. Снова пучит

3) Рисую ручкой на бумаге богомола. Спрашиваю у американца название нарисованного мною насекомого. Ессно, никаких видовых признаков не опознать, да и американец нихт фирштейн в энтомологии. "Praying mantis", отвечает. Т.е. "молящийся" богомол - два раза от тавтологии.

Верните мне лингвистический комфорт!

Mantis - слово греческого происхождения. Дословно - жрец. И греки-солнцепоклонники как раз называли богомолов Мантисами - т.е. жрецами (за их богомольную позу). Что же касается "религиоза" - получается Жрец набожный, либо жрец молящийся (ведь жрец, в конце концов, не обязан постоянно молиться). По поводу русского названия тоже думал. Тут, наверное, энтомологам виднее, но мне в этом видится влияние антирелигиозных установок в СССР. В противном случае (если бы переводили дословно, как есть в латыни), как я понимаю, должно было бы звучать либо Mantis mantis, либо Mantis vulgaris. Но, как не-энтомолог, не могу претендовать на истину в конечной инстанции.

Ну давно ведь известно, что в русских названиях насекомых творится черти-что... Некоторые - народные (те же совки-бабки-дедки-коромысла), некоторые - калька с латыни, зачастую вместо названия род+вид наличествует лишь видовое (ну та же крапивница или адмирал). У англичан afaik то же самое... Хорошо мы еще не знаем, как скажем по-китайски эти несчастные зверьки именуются Или на языке бушменов...

Вот ретро в стиле "макро"...

Гравюра со стр. 350 главы "Богомолы" из:

Инстинктъ и нравы наськомыхъ.
Изъ "Энтомологическихъ воспоминанiй" Фабра.
Томъ второй.
переводъ съ французскаго Е.Шевыревой.
подъ редакцiей
Ученаго Секретаря Русскаго Энтомологическаго Общества Ив. Шевырева.
Съ портретомъ автора и 263 рисунками
С.-Петербургъ. изданiе А.Ф. Маркса. 1905.

Это доказывает, что русское название вида появилось ещё до революции
Также на стр. XII "Оглавленiя..." "Жизни животныхъ" А.Э.Брэма 1895 г. издания мы читаем: "Обыкновенный богомолъ. Mantis religiosa......602"

У национальных названий своя жизнь. Многие из них появились ещё до Линнея, а многие давались бессистемно, не в виде кальки с латыни - и потом уже не менялись. А с некоторыми вообще сложности перевода, например: prasina, viridis, viridula - всё одно "зелёное", а ещё punctata, pustulata, maculata, guttata и прочие "пятнышко-точечные"...